آزمون t تک نمونه ای

این آزمون جهت مقایسه میانگین جامعه با میانگین فرضی یا مورد نظر محقق استفاده می شود و به عبارت دیگر از طریق این آزمون در مورد وضعیت میانگین جامعه آماری تصمیم گیری خواهد شد.

پیش‌نیازهای ضروری برای آزمون

قبل از هر چیز باید از شرایط و فرضیاتی که آزمون میانگین نمونه تکی باید داشته باشد مطلع باشیم. در زیر فهرستی از این فرضیات دیده می‌شود:

  • داده‌ها کمی (عددی) هستند.
  • توزیع جامعه آماری نرمال است.
  • واریانس جامعه آماری ثابت ولی نامعلوم است. این پارامتر باید توسط مشاهدات نمونه‌ای محاسبه یا برآورد شود.

فرض‌های آزمون

در انجام آزمون میانگین نمونه‌ تکی، فرض‌های صفر و مقابل به صورت زیر در نظر گرفته می‌شوند:

فرض صفر : میانگین جامعه با میانگین مورد نظر برابر باشد.

فرض مقابل : میانگین جامعه با میانگین مورد نظر تفاوت داشته باشد.

مثال : داده های زیر نمره های آزمون درس استنباط دانشجویان رشته آمار است :

۱۹ ۱۶.۵ ۱۲ ۱۳ ۲۰ ۱۴.۵ ۱۶ ۱۳.۵ ۱۴ ۱۷.۵
۱۲.۵ ۱۹.۵ ۱۱ ۱۷ ۱۴.۵ ۱۳ ۱۲ ۱۷ ۱۰.۵ ۱۶

آیا می توان گفت میانگین نمره های درس استنباط آماری دانشجویان رشته آمار ۱۵ است ؟

برای پاسخ به این سوال به سراغ آزمون میانگین تکی می رویم.

شیوه اجرای آزمون t تک نمونه ای در SPSS

برای اجرای این آزمون از فهرست Analysis شروع می‌کنیم سپس گزینه Compare Means و دستور One Sample T-test را انتخاب کرده و طبق تصویرهای زیر عمل خواهیم کرد.

ابتدا مسیر فوق را طی می نماییم و پس از کلیک پنجره زیر نمایان خواهد شد.

ابتدا متغیر نمرات را به کادر Test Variable منتقل کرده و سپس در کادر Test Value میانگین مورد نظر ما که در این مثال ۱۵ بود را وارد میکنیم و سپس روی OK کلیک می کنیم.

تصویر فوق خروجی آزمون t تک نمونه ای یا همان T-Test می باشد که روی جامعه هدف یعنی نمرات درس استنباط دانشجویان رشته آمار اعمال شده است.

به آزمون فوق T Student نیز می گویند.

در جدول اول تعداد، میانگین و انحراف معیار نمونه ها قابل مشاهده است .

در جدول دوم که تحت فرض میانگین ۱۵ انجام شده آماره تی، درجه آزادی، سطح معنی داری، اختلاف میانگین جامعه با میانگین مورد نظر و فاصله اطمینان می باشد.

حال مهم ترین نکته این است که چگونه می توان گفت که میانگین جامعه با میانگین مورد نظر برابر است یا خیر به سراغ مقدار sig می رویم.

با توجه به این که مقدار سطح معنی داری (sig) بیشتر از ۵ صدم است با اطمینان ۹۵ درصد فرض صفر ( برابری میانگین) تایید میشود. به عبارت دیگر می توان گفت میانگین جامعه ما ( نمرات درس استنباط ) برابر با ۱۵ است.

آزمون t تک نمونه ای به انجام رسید و خروجی مورد نظر حاصل گردید. توجه داشته باشین که آزمون فوق صرفا در زمان نرمال بودن داده ها انجام شود و اگر داده های شما نرمال نباشند باید به سراغ آزمون ناپارمتری معادل آن بروید.

ممکن است بپسندید...

پست های محبوب

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *